利率

每个交易对都被配置为根据利用率来调整利率。利用率是已存入资产中被借款人借出的总金额。Fraxlend 目前有两种可用的利率模型：

1. 线性利率

2. 时间加权可变利率

3. 可变利率 V2

线性利率

线性利率是一个可配置的函数，它允许有两个形式为y = mx +b的线性函数。该函数接受在创建借贷对时定义的参数。该函数接受在创建交易对时定义的参数。

最小利率：利用率为0%时的利率 顶峰利率：当利用率等于顶峰利用率时的利率(即当两个斜率相交时) 顶峰利用率: 两个斜率相交处的利用率 最大利率: 当利用率为100%时的利率

这些配置值是不可变的，并且在借贷对创建时是确定的。

利率的计算公式如下：

如果利用率等于顶峰利用率，那么:

$$InterestRate(U = U_{vertex}) = Rate_{vertex}$$

如果利用率低于顶峰利用率，那么:

$$InterestRate(U<U_{vertex}) = Rate_{min} + \left(U\times \frac{(Rate_{vertex} - Rate_{min})}{U_{vertex}}\right)$$

如果利用率大于顶峰利用率，那么:

$$InterestRate(U>U_{vertex})= Rate_{vertex} + \left((U - U_{vertex}) \times \left(\frac{Rate_{max} - Rate_{vertex}}{1 - U_{vertex}}\right)\right)$$

时间加权动态利率

时间加权动态利率随时间调整当前利率。动态利率配置了一个半衰期值，以秒为单位，它决定了利率调整的速度。

最低利率：利率可降至的最低利率。 目标利用率区间：利率不调整，认为与市场预期均衡的利用率区间。 最高利率：利率可以上升到的最高利率。 利率半衰期：当利用率为0%时，利息减半所需的时间。这是利率调整的速度。在目前可用的利率计算器，利率半衰期是12小时。

时间加权动态利率允许市场发出合适的利率信号。

当利用率低于目标范围时，利率降低，这鼓励更多的借款和出借人抽回他们的资本，这两者都将利用率推回到目标范围。

当利用率高于目标范围时，利率上升，鼓励更多的贷款和更少的借款，使利用率回到目标范围。作为时间和利用率函数鼓励参与者贷款和借款。

下图显示了当利率半衰期为4小时，目标利用率范围为75% - 85%时，利率的变化情况：

这使得市场，而不是借贷对的创造者，来决定给定资产抵押借贷对的适当利率，借贷对的创造者只需要提供一个目标利用率。

可变利率 V2 利率

可变利率 V2 利率结合了线性利率和时间加权可变利率的概念。具体来说，它使用线性利率中的线性函数来确定当前利率，但通过时间加权可变利率的公式调整顶点和最大利率。

与时间加权可变利率类似，可变利率 V2 也采用半衰期和目标利用率参数。当利用率较低时，顶点和最大利率将下降。如果利用率较高，顶点和最大利率将上升。下降或上升的速率由利用率和半衰期共同决定。如果利用率为 0%，顶点和最大利率每个半衰期将减少 50%；如果利用率为 100%，每个半衰期的增长为 100%。

这意味着利率将立即沿线性利率曲线对利用率的变化作出反应，同时通过调整线性利率曲线的斜率，长期适应市场条件。