利率

每一个借贷对都配置为根据Utilization的函数来更改利率。利用率是指已贷给借款人的存款资产总额。Fraxlend目前有两种利率模型可供使用:

1. 线性利率

2. 时间加权动态利率

线性利率

线性利率是一个可配置的函数，它允许有两个形式为y = mx +b的线性函数。该函数接受在创建借贷对时定义的参数。

最小利率：利用率为0%时的利率 顶峰利率：当利用率等于顶峰利用率时的利率(即当两个斜率相交时) 顶峰利用率: 两个斜率相交处的利用率 最大利率: 当利用率为100%时的利率

这些配置值是不可变的，并且在借贷对创建时是确定的。

利率的计算公式如下：

如果利用率等于顶峰利用率，那么:

$$InterestRate(U = U_{vertex}) = Rate_{vertex}$$

如果利用率低于顶峰利用率，那么:

$$InterestRate(U<U_{vertex}) = Rate_{min} + \left(U\times \frac{(Rate_{vertex} - Rate_{min})}{U_{vertex}}\right)$$

如果利用率大于顶峰利用率，那么:

$$InterestRate(U>U_{vertex})= Rate_{vertex} + \left((U - U_{vertex}) \times \left(\frac{Rate_{max} - Rate_{vertex}}{1 - U_{vertex}}\right)\right)$$

时间加权动态利率

时间加权动态利率随时间调整当前利率。动态利率配置了一个半衰期值，以秒为单位，它决定了利率调整的速度。

最低利率：利率可降至的最低利率。 目标利用率区间：利率不调整，认为与市场预期均衡的利用率区间。 最高利率：利率可以上升到的最高利率。 利率半衰期：当利用率为0%时，利息减半所需的时间。这是利率调整的速度。在目前可用的利率计算器，利率半衰期是12小时。

时间加权动态利率允许市场发出合适的利率信号。

当利用率低于目标范围时，利率降低，这鼓励更多的借款和出借人抽回他们的资本，这两者都将利用率推回到目标范围。

当利用率高于目标范围时，利率上升，鼓励更多的贷款和更少的借款，使利用率回到目标范围。作为时间和利用率函数鼓励参与者贷款和借款。

下图显示了当利率半衰期为4小时，目标利用率范围为75% - 85%时，利率的变化情况：

这使得市场，而不是借贷对的创造者，来决定给定资产抵押借贷对的适当利率，借贷对的创造者只需要提供一个目标利用率。