铸币和赎回

详细介绍铸币和赎回FRAX的过程
铸币
所有的FRAX代币都可以相互替代，并有权享有同等比例的抵押品，无论它们的抵押品比例是多少。该方程组描述了Frax协议的生成函数:
​F=(Y∗Py)⏞collateral value+(Z∗Pz)⏞FXS valueF = \overbrace{(Y*P_y)}^{\text{collateral value}} + \overbrace{(Z*P_z)}^{\text{FXS value}}F=(Y∗Py​)​collateral value​+(Z∗Pz​)​FXS value​
​
​(1−Cr)(Y∗Py)=Cr(Z∗Pz)(1-C_r)(Y*P_y) = C_r(Z*P_z)(1−Cr​)(Y∗Py​)=Cr​(Z∗Pz​)
 
​FFF
是新生产的FRAX的单位
CrC_rCr​
 为抵押品比率
YYY
 是转移到系统的抵押品单位
PyP_yPy​
 是抵押品Y的美元价格
ZZZ
 是燃烧的FXS的单位
PzP_zPz​
 是FXS的美元价格
示例A：用200USDC在100%抵押率下铸造FRAX（价格$1/USDC） 
为了更明确，我们可以先看看在抵押率为1.00的情况下用200USDC($1/USDC)作为抵押品铸造FRAX需要多少FXS。
​(1−1.00)(100∗1.00)=1.00(Z∗Pz)(1-1.00)(100*1.00) = 1.00(Z*P_z)(1−1.00)(100∗1.00)=1.00(Z∗Pz​)
​
​0=(Z∗Pz)0 = (Z * P_z)0=(Z∗Pz​)
​
这样的话，我们看到，当协议担保比率为100%(完全担保)时，不需要FXS来铸造FRAX。接下来，我们来算算200USDC担保能铸造多少FRAX。
​F=(200∗1.00)+(0)F = (200*1.00) + (0)F=(200∗1.00)+(0)
​
​F=200F = 200F=200
​
在这种情况下，200个FRAX被铸造出来。注意，当比率为100%时，FRAX的全部价值是如何以抵押物的美元价值计算的。不管Z和Pz的值是多少，所有尝试被烧毁的FXS都将被返回给用户，因为等式的第二部分将被计算为0。
示例B:用120USDC以80%抵押率和价格为2美元/FXS来铸造FRAX。
以120美元/美元保证金(1美元/美元保证金)和2美元/美元的FXS价格，以80%的担保率铸造FRAX。
首先，我们需要计算需要多少FXS来匹配相应数量的USDC。

​(1−0.8)(120∗1.00)=0.8(Z∗2.00)(1 - 0.8)(120 * 1.00) = 0.8(Z*2.00)(1−0.8)(120∗1.00)=0.8(Z∗2.00)
​
​Z=15Z = 15Z=15
​
这样，在这种情况下，我们需要存入15FX和120USDC。接下来，我们计算一下我们能够得到多少FRAX。
​F=(120∗1.00)+(15∗2.00)F = (120*1.00) + (15*2.00)F=(120∗1.00)+(15∗2.00)
​
​F=150F = 150F=150
​
150个FRAX是在这种情况下被铸造的，其中120FRAX是通过USDC进行抵押背书的，然而剩余的30个FRAX则没有任何抵押物做支撑。相反，FXS则被烧毁并从流通中删除，其比例与铸币算法FRAX的价值对应。
示例C：用220USDC以50%抵押率(价格$0.9995/USDC)和价格为$3.5/FXS来铸造FRAX。
首先，我们先找到所需的FXS。
​(1−.50)(220∗.9995)=.50(Z∗3.50)(1-.50)(220*.9995) = .50(Z*3.50)(1−.50)(220∗.9995)=.50(Z∗3.50)
​
​Z=62.54Z = 62.54Z=62.54
​
接下来，我们计算我们会得到多少FRAX。
​F=(220∗.9995)+(62.54∗3.50)F = (220*.9995) + (62.54*3.50)F=(220∗.9995)+(62.54∗3.50)
​
​F=437.78F = 437.78F=437.78
​
437.78 FRAX是在这种情况下被铸造的。从比例上看，一半的新铸造的FRAX以USDC作为抵押品，而其余50%的FRAX没有任何抵押品。62.54 FXS被烧毁并从流通中移除，其价值是新铸造的FRAX的一半。请注意，抵押品的价格会影响到可铸造的FRAX数量——FRAX与1美元挂钩，而不是与1单位 的USDC挂钩。
赎回
为了简单起见，赎回FRAX可以通过变换之前的方程组公式来计算，并求解抵押品数量Y以及FXS、Z 的数量来实现。
​Y=F∗(Cr)PyY = \dfrac{F*(C_r)}{P_y}Y=Py​F∗(Cr​)​
​
​Z=F∗(1−Cr)PzZ = \dfrac{F*(1-C_r)}{P_z}Z=Pz​F∗(1−Cr​)​
​
​FFF
 表示被赎回的数量
CrC_rCr​
 是抵押比率
YYY
 是转让给用户的抵押物数量
PyP_yPy​
 是抵押品Y的美元价格
ZZZ
 是铸造给用户的FXS的数量
PzP_zPz​
 是FXS的美元价格
示例D：以65%的抵押率赎回170FRAX。USDC的预言机价格为$1，FXS的预言机价格为 $3.75
​Y=170∗(.65)1.00Y = \dfrac{170*(.65)}{1.00}Y=1.00170∗(.65)​
​
​Z=170∗(.35)3.75Z = \dfrac{170*(.35)}{3.75}Z=3.75170∗(.35)​
​
这样，Y = 110.5 和  Z = 15.867
赎回170FRAX，赎回者可以从抵押池子中获得110.5USDC和以当前市场价格新铸造的15.867枚FXS代币，整体价值为$170。
注意:这些例子不包括初始设定的铸币费和赎回费，其初始铸币费和赎回费分别为0.20%和0.45%。
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