曲线 (Curve)

一种稳定交换池，其流动性主要由这一协议拥有并受其控制

Curve AMO使用FRAX和USDC抵押品来为协议提供流动性并收紧锚定汇率。Frax已部署了自己的FRAX3CRV元池。这意味着Frax部署者地址对其自己的Curve池拥有管理特权。这使得Curve AMO控制器可以为FXS持有者以及未来各种功能设置和收取管理费。这一协议可以将闲置的USDC抵押品或新的FRAX移至其自己的Curve池中，以创造更多的流动性并收紧锚定汇率，同时赚取交易收入。

Uniswap和Stableswap曲线的对比，摘自Curve白皮书

Curve的Stableswap不变式可在储备金未出现极端失衡时抑制稳定币交换之间的价格波动，并在过程中得到近似于线性的交换率曲线。

线性交换曲线推广到N种代币

在极端失衡的情况下，不变式接近Uniswap常数积曲线。

常数积交换律曲线推广到N种代币

根据系数，两条这样的曲线的组合允许表达两条曲线之一，这取决于池中余额的比率。使用无量纲参数XD^{n-1}XDn−1作为系数，两条曲线的组合可以推广到N种代币。

绝对魔法

Curve AMO

这一协议查找如果FRAX价格下降至CR时可以提取的USDC余额，以此计算AMO可以获取的基础抵押品的数量。由于FRAX始终按照CR的价值得到抵押品的支持，因此它永远不会低于抵押品本身的价值。例如，FRAX在85%的CR下永远不应低于0.85美元。这一方法是计算Curve AMO可以获取的抵押物数量的最安全、最保守的方法。这使得Curve AMO可以在USDC抵押品之外铸造FRAX并放入池中，用于收紧锚定汇率，同时确切地知道在FRAX打破其锚定汇率的情况下可以得到多少抵押品。

此外，这一AMO的总体策略允许优化最低的FRAX供应量Y，以便立即将所有Y卖给带有Z TVL和A放大系数的Curve池，使对FRAX的价格影响低于X%，其中X是CR区间灵敏度。换句话说，Curve AMO可以将FRAX+USDC放入其自己的Curve池并控制TVL。由于当FRAX价格在1美元以下下跌超过1美分时，CR会进行再抵押，这意味着在FRAX价格下跌1%之前，可以直接将某些FRAX的价值出售到Curve池中。该协议至少可以在公开市场上流通该数量的算法FRAX，因为立即将全部数量的产品出售到Curve Pool的TVL中不会对价格产生足够的影响并导致CR的移动。考虑到Curve的稳定币优化曲线，这些数量非常之大，令人印象深刻。例如，一个TVL 3.3亿的FRAX3Pool（假设其基础3Pool是平衡的）可以支持至少3,920万美元的FRAX卖单，而价格变动不会超过1美分。如果CR区间为1%，则该协议在公开市场上至少应具有至少3,920万美元算法FRAX。

上述策略是一种非常强大的市场操作，可以在数学上创建算法FRAX的底价，在这一底价之上可以流通而不会有打破挂钩汇率的危险。此外，Curve分配CRV通证作为流动性提供者选择池的奖励（称为计量奖励，gauge rewards）。由于Frax协议很可能是FRAX3CRV池中最大的流动性提供者，因此它可以将其所有FRAX3CRV LP通证分配到Curve gauge中，以获取可观的回报。Curve AMO中持有的CRV通证未来可用于在由FXS持有人控制的Curve DAO治理中进行投票。从本质上讲，这意味着一个协议在其自己的Curve池中投入的流动性越多，它将拥有并通过其获得的CRV奖励进行控制的Curve协议就越多。Curve AMO的长期影响是Frax可能成为Curve本身的大型治理参与者。