Emission et rachat

Présentation détaillée du processus d'émission et de rachat de FRAX

Émission

Tous les tokens FRAX sont fongibles entre eux et ont droit à la même proportion de collatéral, quel que soit le ratio de collatéral auquel ils ont été émis. Ce système d'équations décrit la fonction d'émission du protocole Frax :

$F = \overbrace{(Y*P_y)}^{\text{collateral value}} + \overbrace{(Z*P_z)}^{\text{FXS value}}$

$(1-C_r)(Y*P_y) = C_r(Z*P_z)$

$F$ représente les unités de FRAX nouvellement émises $C_r$ représente le ratio de collatéral $Y$ représente les unités de garantie transférées au système $P_y$ représente le prix en USD du collatéral $Y$ $Z$ représente les unités de FXS soumises à un burn $P_z$est le prix de FXS en USD

Exemple A : émission de FRAX à un ratio de garantie de 100 % avec 200 USDC (prix de 1 USD/USDC)

Pour être plus précis, nous pouvons commencer par déterminer la quantité de FXS nécessaires pour émettre un FRAX avec 200 USDC (1 USD/USDC) à un ratio collatéral de 1,00

$(1-1.00)(100*1.00) = 1.00(Z*P_z)$

$0 = (Z * P_z)$

Autrement dit, nous montrons qu'aucun FXS n'est nécessaire pour émettre des FRAX lorsque le ratio de collatéral du protocole est de 100 % (entièrement collatéralisé). Ensuite, nous déterminons la quantité de FRAX que nous obtiendrons avec les 200 USDC.

$F = (200*1.00) + (0)$

$F = 200$

Dans ce scénario, 200 FRAX sont émis. Veuillez observer que la totalité de la valeur du FRAX correspond à la valeur en dollars du collatéral lorsque le ratio est de 100 %. Toute quantité de FXS qui cherche à subir un burn pour émettre des FRAX est retournée à l'utilisateur, car la deuxième partie de l'équation s'annule à 0 quelle que soit la valeur de$Z$ et $P_z$.

Exemple B : émission de FRAX avec un ratio de collatéral de 80 %, 120 USDC (prix de 1 USD/USDC) et un prix de FXS équivalent à 2 USD/FXS.

Tout d'abord, nous devons déterminer le montant de FXS dont nous avons besoin pour égaler le montant correspondant en USDC.

$(1 - 0.8)(120 * 1.00) = 0.8(Z*2.00)$

$Z = 15$

Dans ces conditions, nous devons donc déposer 15 FXS et 120 USDC. Ensuite, nous calculons la quantité de FRAX que nous obtiendrons.

$F = (120*1.00) + (15*2.00)$

$F = 150$

Dans ce scénario, 150 FRAX sont émis. 120 FRAX sont adossés à la valeur de l'USDC comme collatéral, tandis que les 30 FRAX restants ne sont adossés à rien. Au lieu de cela, les FXS subissent un burn et sont retirés de la circulation proportionnellement à la valeur des FRAX algorithmiques émis.

Exemple C : émission de FRAX à un ratio de collatéral de 50 % avec 220 USDC (prix de 0,9995 USD/USDC) et un prix FXS de 3,50 USD/FXS

Tout d'abord, nous commençons par déterminer la quantité de FXS nécessaires.

$(1-.50)(220*.9995) = .50(Z*3.50)$

$Z = 62.54$

Ensuite, nous calculons la quantité de FRAX que nous obtiendrons.

$F = (220*.9995) + (62.54*3.50)$

$F = 437.78$

Dans ce scénario, 437,78 FRAX sont émis. Proportionnellement, la moitié des FRAX nouvellement émis sont adossés à la valeur de l'USDC en tant que collatéral, tandis que les 50 % restants ne sont adossés à rien. 62,54 FXS subissent un burn et sont retirés de la circulation, soit la moitié de la valeur du FRAX nouvellement émis. Il convient de noter que le prix du collatéral influe sur le nombre de FRAX pouvant être émis : le FRAX est rattaché à 1 USD, et non à 1 unité d'USDC. of USDC.

Si un nombre insuffisant de FXS est émis dans la fonction d'émission avec le collatéral, la transaction échouera en raison d'une erreur de soupassement..

Échange

Pour échanger le FRAX, il suffit de réarranger le système d'équations précédent pour le simplifier, et de déterminer les unités de collatéral, Y, ainsi que les unités de FXS, Z.

$Y = \dfrac{F*(C_r)}{P_y}$

$Z = \dfrac{F*(1-C_r)}{P_z}$

$F$ représente les parts de FRAX échangées $C_r$ représente le ratio de collatéral $Y$ représente les unités de garantie transférées au système $P_y$ représente le prix en USD du collatéral $Y$ $Z$ représente les unités du FXS émises à l'utilisateur $P_z$ représente le prix du FXS en USD

Exemple D : échange de 170 FRAX à un taux de collatéral de 65 %. Le prix Oracle est de 1,00 USD / USDC et de 3,75 USD / FXS.

$Y = \dfrac{170*(.65)}{1.00}$

$Z = \dfrac{170*(.35)}{3.75}$

Donc, $Y = 110.5$ et $Z = 15.867$

En échangeant 170 FRAX, le détenteur reçoit 110,5 USDC du pool collatéral (soit une valeur de 170 $) et 15,867 tokens FXS nouvellement émis au prix actuel du marché du FXS.

Il existe en outre un paramètre de délai de 2 blocs (modifiable par la gouvernance) sur le retrait des collatéraux échangés pour se protéger contre les prêts flash.

NOTE: Ces exemples ne tiennent pas compte des frais d'émission et de remboursement, qui sont fixés entre 0,20 % et 0,45 %.