Đúc và Quy đổi

Chi tiết quá trình đúc và quy đổi FRAX

Đúc

Tất cả token FRAX đều có thể thay thế được với nhau và có cùng tỷ lệ tài sản thế chấp bất

kể tỷ lệ tài sản thế chấp mà chúng đã được đúc ở mức nào. Hệ phương trình này mô tả chức năng đúc tiền của Giao thức Frax:

$F = \overbrace{(Y*P_y)}^{\text{collateral value}} + \overbrace{(Z*P_z)}^{\text{FXS value}}$

$(1-C_r)(Y*P_y) = C_r(Z*P_z)$

$F$ -- là đơn vị của FRAX mới được đúc $C_r$ -- là tỷ lệ tài sản thế chấp $Y$ -- là tỷ lệ tài sản thế chấp $P_y$ -- là giá USD của tài sản thế chấp Y $Z$ -- là đơn vị FXS được đốt $P_z$ -- là giá USD của FXS

Ví dụ A: Đúc FRAX với tỷ lệ thế chấp 100% với 200 USDC (giá $1/USDC)

Để rõ ràng, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách tìm FXS cần thiết để đúc FRAX với 200 USDC ($1/USDC) với tỷ lệ thế chấp là 1.00

$(1-1.00)(100*1.00) = 1.00(Z*P_z)$

$0 = (Z * P_z)$

Do đó, chúng ta cho thấy rằng không cần FXS để đúc FRAX khi tỷ lệ tài sản thế chấp của giao thức là 100% (được thế chấp hoàn toàn). Tiếp theo, chúng ta giải quyết xem chúng ta sẽ nhận được bao nhiêu FRAX với 200 USDC.

$F = (200*1.00) + (0)$

$F = 200$

200 FRAX được đúc trong trường hợp này. Lưu ý cách toàn bộ giá trị của FRAX tính theo giá trị đô la của tài sản thế chấp khi tỷ lệ này ở mức 100%. Bất kỳ lượng FXS nào đang cố gắng đốt để đúc FRAX đều được trả lại cho người dùng vì phần thứ hai của phương trình hủy về 0 bất kể giá trị của Z và Pz​.

Ví dụ B: Đúc FRAX với tỷ lệ tài sản thế chấp là 80% với 120 USDC (giá $1/USDC) và giá FXS là $2/FXS.

Đầu tiên, chúng ta cần tìm ra lượng FXS chúng ta cần để khớp với lượng USDC tương ứng.

$(1 - 0.8)(120 * 1.00) = 0.8(Z*2.00)$

$Z = 15$

Do đó, chúng ta cần nạp 15 FXS cùng với 120 USDC ở các điều kiện này. Tiếp theo, chúng ta tính toán xem chúng ta sẽ nhận được bao nhiêu FRAX.

$F = (120*1.00) + (15*2.00)$

$F = 150$

150 FRAX được đúc trong trường hợp này. 120 FRAX được hỗ trợ bởi giá trị của USDC làm tài sản thế chấp trong khi 30 FRAX còn lại không được hỗ trợ bởi bất kỳ thứ gì. Thay vào đó, FXS bị đốt và loại bỏ khỏi lưu thông tỷ lệ với giá trị của FRAX thuật toán đã được đúc.

Ví dụ C: Đúc FRAX với tỷ lệ tài sản thế chấp là 50% với 220 USDC (giá $0,9995/USDC) và giá FXS là $3,50/FXS

Đầu tiên, chúng ta bắt đầu bằng cách tìm FXS cần thiết.

$(1-.50)(220*.9995) = .50(Z*3.50)$

$Z = 62.54$

Tiếp theo, chúng ta tính toán xem chúng ta sẽ nhận được bao nhiêu FRAX.

$F = (220*.9995) + (62.54*3.50)$

$F = 437.78$

437,78 FRAX được đúc trong trường hợp này. Theo tỷ lệ, một nửa số FRAX mới được đúc được hỗ trợ bởi giá trị của USDC làm tài sản thế chấp trong khi 50% FRAX còn lại không được hỗ trợ bởi bất kỳ thứ gì. 62,54 FXS bị đốt và loại bỏ khỏi lưu thông, bằng một nửa giá trị của FRAX mới được đúc. Lưu ý rằng giá của tài sản thế chấp ảnh hưởng đến số lượng FRAX có thể được đúc – FRAX được giữ cố định ở 1 USD, không phải 1 đơn vị USDC.

Nếu không có đủ FXS được đưa vào hoạt động đúc tiền cùng với tài sản thế chấp, giao dịch sẽ không thành công với lỗi hụt trừ (subtraction underflow error).

Quy đổi

Quy đổi FRAX được thực hiện bằng cách sắp xếp lại hệ thống phương trình trước đó cho đơn giản và giải các đơn vị tài sản thế chấp, Y, và các đơn vị FXS, Z.

$Y = \dfrac{F*(C_r)}{P_y}$

$Z = \dfrac{F*(1-C_r)}{P_z}$

$F$ -- là các đơn vị FRAX được quy đổi $C_r$ -- là tỷ lệ tài sản thế chấp $Y$ -- là đơn vị tài sản thế chấp được chuyển cho người dùng $P_y$ -- là giá USD của tài sản thế chấp Y $Z$ -- là các đơn vị FXS được đúc cho người dùng $P_z$ -- là giá USD của FXS

Ví dụ D: Quy đổi 170 FRAX với tỷ lệ tài sản thế chấp là 65%. Giá Oracle là $1,00/USDC và $3,75/FXS.

$Y = \dfrac{170*(.65)}{1.00}$

$Z = \dfrac{170*(.35)}{3.75}$

Do đó, $Y = 110.5$và $Z = 15.867$

Đổi 170 FRAX trả lại $170 giá trị cho người đổi bằng 110,5 USDC từ pool tài sản thế chấp và 15,867 token FXS mới được đúc theo giá thị trường FXS hiện tại.

Ngoài ra, có một thông số trì hoãn 2 khối (có thể điều chỉnh bởi quản trị) khi rút tài sản thế chấp đã quy đổi để bảo vệ khỏi các khoản vay nhanh.

LƯU Ý: Những ví dụ này không tính đến phí đúc và quy đổi, được đặt từ 0,20% đến 0,45%