Минтинг и погашение

Подробное описание процессов минтинга и погашения FRAX

Минтинг

Все токены FRAX взаимозаменяемы и имеют право на одну и ту же долю залогового

обеспечения, вне зависимости от того, какой коэффициент обеспечения действовал на момент их минтинга. Функция минтинга протокола Frax описывается следующей системой уравнений:

$F = \overbrace{(Y*P_y)}^{\text{collateral value}} + \overbrace{(Z*P_z)}^{\text{FXS value}}$

$(1-C_r)(Y*P_y) = C_r(Z*P_z)$

$F$ — единицы новых FRAX, полученных путем минтинга $C_r$ — коэффициент обеспечения $Y$ — единицы залогового обеспечения, передаваемые в систему $P_y$ — цена залогового обеспечения Y в USD $Z$— единицы сжигаемых FXS $P_z$ — цена FXS в USD

Пример A: Минтинг FRAX при коэффициенте обеспечения 100% с помощью 200 USDC (цена $1/USDC)

Для прозрачности мы начнем с определения количества FXS, необходимого для минтинга FRAX с помощью 200 USDC ($1/USDC) при коэффициенте обеспечения 1,00

$(1-1.00)(100*1.00) = 1.00(Z*P_z)$

$0 = (Z * P_z)$

Таким образом, видно, что FXS не требуется для минтинга FRAX, когда коэффициент обеспечения протокола составляет 100% (полное залоговое обеспечение). Далее мы определим, сколько FRAX мы получим с 200 USDC.

$F = (200*1.00) + (0)$

$F = 200$

200 FRAX — объем минтинга в этом сценарии. Обратите внимание что общая стоимость FRAX соответствует долларовой стоимости залогового обеспечения, когда коэффициент обеспечения составляет 100%. Любое количество FXS, которое система пытается сжечь для минтинга FRAX, возвращается пользователю, потому что вторая часть уравнения равняется 0 независимо от значений Z и Pz​.

Пример Б: Минтинг FRAX при коэффициенте обеспечения 80% с помощью 120 USDC (цена $1/USDC) и ценой FXS, равной $2/FXS.

Сначала нам необходимо определить, сколько FXS нам требуется для получения соответствующего количества USDC.

$(1 - 0.8)(120 * 1.00) = 0.8(Z*2.00)$

$Z = 15$

Так, при этих условиях нам нужно внести 15 FXS и 120 USDC. Затем мы рассчитываем, сколько FRAX мы получим.

$F = (120*1.00) + (15*2.00)$

$F = 150$

150 FRAX — объем минтинга в этом сценарии. 120 FRAX обеспечены суммой USDC как залогового обеспечения, а оставшиеся 30 FRAX не обеспечены ничем. Вместо этого, FXS сжигается и удаляется из обращения пропорционально стоимости созданных посредством минтинга алгоритмических FRAX.

Пример В: Минтинг FRAX при коэффициенте обеспечения 50% с помощью 220 USDC (цена $0,9995/USDC) и ценой FXS, равной $3,50/FXS

Сначала мы находим необходимый объем FXS.

$(1-.50)(220*.9995) = .50(Z*3.50)$

$Z = 62.54$

Затем рассчитываем, сколько FRAX мы получим.

$F = (220*.9995) + (62.54*3.50)$

$F = 437.78$

437,78 FRAX — объем минтинга в этом сценарии. В соответствии с пропорцией, половина новых полученных в результате митинга FRAX обеспечена стоимостью USDC как залогового обеспечения, а остальные 50% FRAX не обеспечены ничем. 62,54 FXS сжигаются и удаляются из обращения как половина стоимости созданных посредством минтинга новых FRAX. Обратите внимание, что цена залогового обеспечения влияет на то, сколько FRAX можно создать посредством минтинга — FRAX привязан к 1 USD, а не к 1 единице USDC.

Если в функцию минтинга будет вложено недостаточно FXS в дополнение к залоговому обеспечению, то транзакция окажется неудачной и будет выдана ошибка недопустимого вычитания.

Погашение

Погашение FRAX выполняется посредством перестановки предыдущей системы уравнений для простоты и определения единиц залогового обеспечения, Y, и единиц FXS, Z.

$Y = \dfrac{F*(C_r)}{P_y}$

$Z = \dfrac{F*(1-C_r)}{P_z}$

$F$ — единицы погашения FRAX $C_r$ — коэффициент обеспечения $Y$— единицы залогового обеспечения, передаваемые пользователю $P_y$ — цена обеспечения Y в USD $Z$ — единицы FXS, полученные пользователем в результате минтинга $P_z$ — цена FXS в USD

Пример Г: Погашение 170 FRAX при коэффициенте обеспечения 65%. Цена оракула составляет $1,00/USDC и $3,75/FXS.

$Y = \dfrac{170*(.65)}{1.00}$

$Z = \dfrac{170*(.35)}{3.75}$

Таким образом, $Y = 110.5$ и $Z = 15.867$

При погашении 170 FRAX пользователю возвращается $170 стоимости в форме 110,5 USDC из залогового пула и 15,867 созданных посредством минтинга токенов FXS по текущей рыночной цене FXS.

Кроме того, для вывода погашенного залогового обеспечения действует параметр задержки блока 2 (регулируется руководством), что необходимо для защиты от моментальных займов.

ПРИМЕЧАНИЕ: В этих примерах не учитываются комиссии за минтинг и погашение, заданные в диапазоне между 0,20% и 0,45%